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题目描述

小 $L$ 有一张日程表，上面记录了接下来 $n$ 个闭区间的安排。第 $i$ 个区间从时刻 $l_i$ 开始，到时刻 $r_i$ 结束，记作 $[l_i,r_i]$。时刻是整数，区间包含两个端点，也就是说，$t$ 属于 $[l_i,r_i]$ 当且仅当 $l_i\le t\le r_i$。

小 $L$ 觉得这张表太乱了，她打算用一种叫"归并"的操作来整理它。一次归并操作包含以下步骤：

1. 从表中挑选两个相交的区间。两个闭区间相交，当且仅当它们至少有一个公共时刻，即 $\max(l_a,l_b)\le \min(r_a,r_b)$；
2. 把它们从表中删去；
3. 把这两个区间所有覆盖过的时刻合并成一个新的闭区间，放回表中。

例如，若表中有 $[1,3]$ 和 $[2,5]$，它们相交于 $[2,3]$，归并后得到 $[1,5]$；若表中有 $[1,4]$ 和 $[4,6]$，它们相交于时刻 $4$，归并后得到 $[1,6]$；若表中有 $[1,2]$ 和 $[3,4]$，它们不相交，则不能对它们执行归并。

归并可以进行任意多次，每次都可以自由选择表中任意一对相交的区间。小 $L$ 的目标是：经过若干次归并之后，表中剩下的任意两个区间都不相交。

请你帮她求出，最少需要执行多少次归并操作。可以证明，只要不断归并，一定能在有限次操作后达到目标。

两个区间只要有一个公共的整数时刻就算相交。如果某两个区间已经满足不相交，小 $L$ 也可以选择不对它们做任何操作。

小 $L$ 的日程表上可能同时存在很多个区间，它们的先后顺序与输入顺序无关，同一个区间也允许出现多次。

日程表是纸质的，归并时她只需要把两个区间的起止时刻抄写在一张新的纸上。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示区间的数量。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $l_i,r_i$，表示第 $i$ 个区间。

输出格式

输出到标准输出中。

输出一行一个整数，表示达到目标所需的最少归并次数。可以证明答案一定不超过 $n-1$。

请只输出答案本身，不要输出任何多余的内容。

样例 1 输入

8
1 3
2 4
5 6
6 8
7 9
10 12
11 13
20 21

样例 1 输出

4

样例 1 解释

这些区间通过公共点分成四个互不相通的"组"：

• $\{[1,3],[2,4]\}$，需要 $1$ 次归并；
• $\{[5,6],[6,8],[7,9]\}$，需要 $2$ 次归并；
• $\{[10,12],[11,13]\}$，需要 $1$ 次归并；
• $\{[20,21]\}$，已经是单个区间，不需要操作。

合计 $1+2+1+0=4$ 次。

样例 2 输入

6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
7 8

样例 2 输出

4

样例 2 解释

前五个区间依次通过时刻 $2,3,4,5$ 首尾相接，构成一个大小为 $5$ 的组，需要 $4$ 次归并；$[7,8]$ 与它们都不相交，保持不动。

样例 3

见选手目录下的 merge/merge3.in 与 merge/merge3.ans。

该样例满足测试点 $7,8$ 的约束条件。

样例 4

见选手目录下的 merge/merge4.in 与 merge/merge4.ans。

该样例满足测试点 $9,10$ 的约束条件。

样例 5

见选手目录下的 merge/merge5.in 与 merge/merge5.ans。

该样例满足测试点 $15\sim 18$ 的约束条件。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $1\le n\le 2\times 10^{5}$；
• 对于所有 $1\le i\le n$，均有 $0\le l_i\le r_i\le 10^{9}$。

特殊性质 A：对于所有 $1\le i<j\le n$，区间 $[l_i,r_i]$ 与 $[l_j,r_j]$ 均不相交。

特殊性质 B：对于所有 $1\le i<j\le n$，区间 $[l_i,r_i]$ 与 $[l_j,r_j]$ 均相交。

特殊性质 C：$n\le 10^{5}$，且对于所有 $1\le i\le n$，$l_i$ 与 $r_i$ 均在 $[0,10^{9}]$ 中独立均匀随机生成。

输入保证 $l_i \le r_i$，且所有参数均为整数。