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哨塔补给

题目背景

边境线上有一排哨塔，编号从左到右依次为 $1$ 到 $n$。指挥部打算在部分哨塔里建立补给站：任意一段长度为 $k$ 的连续哨塔中，至少要有一个补给站，这样巡逻队无论走到哪一段都能就近补给。建立补给站会带来收益，也可能带来开销（例如需要额外的人力），收益可以为负。指挥部希望总收益最大。

题目描述

给定 $n$ 个哨塔的收益 $a_1, a_2, \dots, a_n$，其中 $a_i$ 可以为负数，表示建立补给站需要付出的净开销。再给定整数 $k$（$1 \le k \le n$）。

你需要选择一个哨塔编号的集合 $S \subseteq \{1, 2, \dots, n\}$ 作为建立补给站的位置，满足：

对任意满足 $1 \le l \le n-k+1$ 的 $l$，区间 $[l, l+k-1]$ 中至少有一个编号属于 $S$。

也就是说，任意连续 $k$ 个哨塔中，至少要有一个建立了补给站。

请你求出 $\sum_{i \in S} a_i$ 的最大值。可以证明，只要 $1 \le k \le n$，这样的集合总是存在的。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行两个整数 $n, k$。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

输出格式

输出到标准输出。

一行一个整数，表示最大总收益。

样例 1 输入

5 2
3 -5 4 -1 2

样例 1 输出

9

样例 1 解释

选择 $\{1, 3, 5\}$，收益之和为 $3 + 4 + 2 = 9$。检查长度为 $2$ 的连续段：$[1,2]$ 含有 $1$，$[2,3]$ 含有 $3$，$[3,4]$ 含有 $3$，$[4,5]$ 含有 $5$，都满足要求。可以验证没有收益更大的方案。

样例 2 输入

4 4
-3 -1 -4 -1

样例 2 输出

-1

样例 2 解释

只有一段长度为 $4$ 的区间，也就是整排哨塔，所以至少要选一个哨塔。收益最大的是 $2$ 号哨塔（收益 $-1$），因此答案是 $-1$。

数据范围

对全部测试数据，保证 $1 \le k \le n \le 2 \times 10^5$，$-10^4 \le a_i \le 10^4$。

提交说明

本题使用标准输入输出。程序应从标准输入读入数据，并将答案输出到标准输出。