巡游

本题选手包（附加文件）为 7z AES-256 加密，解压密码：p68992F82QkHytbzhgNb

题目描述

铁四角有一个环形跑道，被分成了 $n$ 段，按顺时针方向依次编号为 $1$ 到 $n$。第 $i$ 段连接第 $i$ 个路标与第 $i+1$ 个路标，其中第 $n$ 段连接第 $n$ 个路标与第 $1$ 个路标。

今天有 $m$ 位运动员来训练。第 $j$ 位运动员从第 $l_j$ 个路标出发，沿某个方向跑到第 $r_j$ 个路标。输入中会用一个大写字母表示方向：

• C 表示顺时针：从第 $l$ 个路标出发，经过编号 $l,\ l+1,\ \dots,\ r-1$ 的跑道段（编号超过 $n$ 时减去 $n$）；
• A 表示逆时针：从第 $l$ 个路标出发，经过编号 $l-1,\ l-2,\ \dots,\ r$ 的跑道段（编号小于 $1$ 时加上 $n$）。

请你统计全部训练结束后，每一段跑道分别被经过了多少次，并输出被经过次数最多的那一段的编号；如果有多个跑道并列最多，输出编号最小的那一个。

输入格式

从文件 tour.in 中读入数据。

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，分别表示跑道段数与训练次数。

接下来 $m$ 行，每行包含一个大写字母与两个正整数 $l_j,r_j$，依次表示方向与起点、终点。

输出格式

输出到文件 tour.out 中。

输出一行两个整数，依次表示被经过次数最多的跑道段编号，以及它被经过的次数。

样例 1 输入

4 2
C 1 3
A 3 1

样例 1 输出

1 2

样例 1 解释

第一位运动员顺时针从 1 跑到 3，经过第 1、2 段。

第二位运动员逆时针从 3 跑到 1，依次经过第 2 段（从 3 到 2）与第 1 段（从 2 到 1）。

于是第 1、2 段各被经过 2 次，第 3、4 段一次都没有被经过。并列最多时取编号最小的第 1 段。

样例 2 输入

5 2
C 1 4
A 4 2

样例 2 输出

2 2

样例 2 解释

第一位运动员顺时针经过第 1、2、3 段；第二位运动员逆时针从 4 跑到 2，经过第 3 段与第 2 段。

各段被经过次数依次为 $1,2,2,0,0$，第 2、3 段并列最多，取编号较小的第 2 段。

样例 3

见选手目录下的 tour/tour3.in 与 tour/tour3.ans。

该样例满足测试点 $1\sim 3$ 的约束条件。

样例 4

见选手目录下的 tour/tour4.in 与 tour/tour4.ans。

该样例满足测试点 $4\sim 6$ 的约束条件。

数据范围

对于所有测试数据，保证 $2\le n\le 2\times 10^{5}$，$1\le m\le 2\times 10^{5}$，$1\le l_j,r_j\le n$ 且 $l_j\ne r_j$。

特殊性质 A：所有运动员都是顺时针（C）。

特殊性质 B：所有运动员都是逆时针（A）。

特殊性质 C：所有运动员经过的跑道段数相同。