电费单

题目背景

小镇的电力公司实行阶梯电价：用电越多，超出部分的每度电价越贵。收费员小 R 每天要处理一叠电费单，他要判断每张单子的金额是不是按这套规则算出来的，并算出对应的用电量。

题目描述

电费的计价规则如下。设某户人家一个月的用电量为 $x$ 度，$x$ 是一个非负整数，则该户应交的电费为：

$$\operatorname{cost}(x)= \begin{cases} 5x, & 0 \le x \le 180,\\ 900 + 6\,(x-180), & 181 \le x \le 400,\\ 2220 + 8\,(x-400), & x \ge 401 . \end{cases}$$

也就是说：前 $180$ 度每度 $5$ 元；超过 $180$ 度但不超过 $400$ 度的部分每度 $6$ 元；超过 $400$ 度的部分每度 $8$ 元。用电量恰好为 $0$ 度时电费为 $0$ 元。

现在给出 $n$ 张电费单的金额 $y_1, y_2, \dots, y_n$（单位：元，均为非负整数）。对每一张金额为 $y$ 的单子：

• 如果存在非负整数 $x$ 使得 $\operatorname{cost}(x) = y$，则称这张单子是合理的，并记下这个 $x$（可以证明这样的 $x$ 至多只有一个）；
• 否则称这张单子是不合理的。

请你统计：不合理的单子有多少张，以及所有合理单子的用电量之和。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行一个整数 $n$，表示电费单的张数。

第二行 $n$ 个整数 $y_1, y_2, \dots, y_n$，依次表示每张单子的金额。

输出格式

输出到标准输出。

输出一行两个整数，用一个空格隔开：不合理单子的张数，以及所有合理单子用电量之和。

样例 1 输入

4
906 1000 0 2228

样例 1 输出

1 582

样例 1 解释

$y=906$ 时，$906 = 900 + 6 \times 1$，对应 $x = 180 + 1 = 181$ 度；$y=1000$ 时，$1000-900=100$ 不是 $6$ 的倍数，而且 $1000<2220$，所以这张单子不合理；$y=0$ 对应 $x=0$ 度；$y=2228$ 时 $2228-2220=8=8\times 1$，对应 $x=401$ 度。因此不合理的有 $1$ 张，用电量之和为 $181+0+401=582$。

样例 2 输入

3
900 2220 9000

样例 2 输出

1 580

样例 2 解释

$y=900$ 对应 $x=180$（第一档用满），$y=2220$ 对应 $x=400$（第二档用满），$9000$ 不合理。用电量之和为 $180+400=580$。

特殊性质

• 特殊性质 A：所有金额都不超过 $900$，即 $y_i \le 900$。此时金额只可能落在第一档，只需要判断 $5 \mid y_i$。
• 特殊性质 B：所有金额都至少对应一组解（保证每张单子都合理）。此时不需要判断“不合理”，只要把每张单子对应的电量反推出来。

数据范围与子任务

子任务	测试点	分值	$n$	$y_i$	特殊性质
1	$1 \sim 8$	$40$	$\le 1000$	$\le 10^5$	无
2	$9 \sim 14$	$30$	$\le 2 \times 10^5$	$\le 10^9$	A 或 B
3	$15 \sim 20$				无额外保证

部分分提示

• 子任务 1 可以暴力：对每张单子从小到大枚举电量 $x$，算出电费与金额比较，直到电费超过金额为止。
• 子任务 2 有特殊性质：满足 A 时只需判断 $y_i$ 能否被 $5$ 整除；满足 B 时不用考虑“无解”的情况，把三档依次判断即可。
• 子任务 3 需要把三档一起讨论：先判断金额属于哪一档，再检验余数能否整除，注意 $x=0$、金额恰好等于分界值 $900$、$2220$ 等边界。

注意用电量之和可能很大，请使用 $64$ 位整数保存。

提交说明

本题使用标准输入输出。程序应从标准输入读入数据，并将答案输出到标准输出。