题目背景

清点车间的零件箱里放着一批带编号的零件。编号是从 $1$ 号一直排到 $n$ 号的连续整数。登记员登记时只记编号里除不尽的奇数部分：$12$ 号零件他会记成 $3$，$8$ 号零件他会记成 $1$。

题目描述

对每个正整数 $i$，把 $i$ 的所有因子 $2$ 全部约去，剩下的奇数记作 $f(i)$。例如 $f(1) = 1$，$f(6) = 3$，$f(12) = 3$，$f(16) = 1$。

给定正整数 $n$，请求出

除以 $998244353$ 的余数。

输入格式

一行一个整数 $n$。

输出格式

一行一个整数，表示求和结果除以 $998244353$ 的余数。

输入输出样例 #1

输入 #1

6

输出 #1

14

输入输出样例 #2

输入 #2

1

输出 #2

1

输入输出样例 #3

输入 #3

10

输出 #3

36

说明

样例解释

样例 1 中 $f(1)$ 到 $f(6)$ 依次为 $1,1,3,1,5,3$，总和为 $14$。

样例 3 中 $f(1)$ 到 $f(10)$ 依次为 $1,1,3,1,5,3,7,1,9,5$，总和为 $36$。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^{6}$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^{12}$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^{18}$。