题目背景

数据组里负责抄录记录的学长有个死规矩：每次修订手稿，必须恰好改动 $k$ 个字符，多一个少一个都不许。手稿誊清之后还必须正读反读都一模一样。

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，$s$ 只由字符 a 和 b 组成；再给定一个整数 $k$。

你需要恰好选择 $k$ 个不同的位置，把每个被选中位置上的字符改成另一个字符（a 改成 b，b 改成 a）；没有选中的位置保持原样。改动之后得到的字符串必须是一个回文串。

如果存在这样的改动方案，请输出所有合法结果串中字典序最小的一个（字符 a 小于字符 b）；如果不存在任何合法方案，输出 -1。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，仅由 a 与 b 组成。

第三行一个整数 $k$。

输出格式

一行，一个合法结果串或 -1。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
bbaabb
4

输出 #1

aaaaaa

说明

把 $0$、$1$、$4$、$5$ 号位置上的字符都改成 a，恰好改动 $4$ 个位置，得到回文串 aaaaaa。

输入输出样例 #2

输入 #2

2
ab
2

输出 #2

-1

说明

恰好改动 $2$ 个位置只能得到 ba，它不是回文串。

输入输出样例 #3

输入 #3

3
aba
1

输出 #3

aaa

数据范围与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$n \le 10$。
• 对于 $60\%$ 的数据，$n \le 2000$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^{6}$，$0 \le k \le n$。