题目描述

装修队要给 $n$ 个房间施工，用 $t_i$ 表示第 $i$ 个房间的开工时刻（可以是负整数，表示提前开工）。

合同中给出了 $m$ 条先后关系，第 $j$ 条形如「房间 $v$ 的开工时刻不晚于房间 $u$ 之后 $c$ 天」，即

请判断是否存在一组开工时刻能同时满足全部 $m$ 条关系。存在输出 YES，不存在输出 NO。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u,v,c$，含义如上。$c$ 可能为负数（表示 $v$ 必须在 $u$ 之前开工）。

输出格式

一行 YES 或 NO。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 3
1 2 1
2 3 1
3 1 -3

输出 #1

NO

说明

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据，$2\le n\le 2000$，$0\le m\le 10^4$，$1\le u,v\le n$，$u\ne v$，$|c|\le 10^4$。