题目描述

一个软件由 $n$ 个安装包组成，编号 $1\sim n$。有 $m$ 条依赖关系，第 $j$ 条写成 $u_j\to v_j$，表示包 $v_j$ 必须在包 $u_j$ 安装完成之后才能开始安装。

每一轮你可以同时安装任意多个包，只要在这一轮开始时它们的依赖都已经装好了。同一轮里安装的包之间互不影响。

求把所有包装完最少需要多少轮。如果依赖关系里存在环（永远装不完），输出 $-1$。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u_j,v_j$。

输出格式

一行一个整数，表示最少轮数，或 $-1$。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 5
1 2
1 3
2 4
3 4
4 5

输出 #1

4

说明

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 2\times 10^5$，$1\le u_j,v_j\le n$，$u_j\ne v_j$。两个包之间可能有多条依赖，也可能没有任何依赖关系。