题目背景

巡检走廊是一条首尾相接的环形通道，通道两侧的机位上装着状态灯。值班员阿绫每晚巡一遍，顺手把灯拨弄得整齐些。

题目描述

环形通道上有 $n$ 个机位，按顺时针依次编号 $0$ 到 $n-1$。每个机位上的状态灯要么亮着，记作 1；要么熄灭，记作 0。

一次操作：任选两个机位，把这两个机位上灯的状态互换（亮的换成灭的，灭的换成亮的）。

阿绫希望最后所有亮着的灯占据环形上连续的一段机位（首尾相接也算连续）。请计算达到这个目标所需的最少操作次数。如果原本就满足要求（例如灯全灭或全亮），答案记作 $0$。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行一个长度为 $n$ 的字符串，仅由 0 与 1 组成，依次给出 $0$ 号到 $n-1$ 号机位上灯的状态，字符之间没有空格。

输出格式

一行一个整数，表示最少操作次数。

输入输出样例 #1

输入 #1

8
10010010

输出 #1

1

说明

亮着的灯分别位于 $0$、$3$、$6$ 号机位。把 $3$ 号机位与 $7$ 号机位上的灯互换后，亮灯落在 $6$、$7$、$0$ 号机位，恰好是环上连续的三个机位。

输入输出样例 #2

输入 #2

5
00000

输出 #2

0

数据范围与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$n \le 20$。
• 对于另外 $30\%$ 的数据，亮着的灯的数量不超过 $2$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^{6}$。