题目描述

给定一棵 $n$ 个点的树，点编号 $1\sim n$，规定 $1$ 号点为根。初始时每个点的权值都是 $0$。

接下来有 $m$ 次操作，第 $i$ 次操作给出两个点 $u_i$ 和 $v_i$，表示把「从 $u_i$ 到 $v_i$ 的唯一一条路径」上的每个点的权值都加 $1$（路径的两个端点也算在内）。

请输出 $m$ 次操作全部做完之后，每个点的权值。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u$ 和 $v$，表示树上的一条边。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u$ 和 $v$，表示一次操作。

输出格式

一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $i$ 号点最终的权值，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 3
1 2
1 3
2 4
2 5
4 5
3 4
1 2

输出 #1

2 3 1 2 1

说明

数据规模：$1\le n,m\le 2\times 10^5$，保证树连通，$1\le u,v\le n$（$u=v$ 表示只给这一个点加 $1$）。