题目描述

给定一张 $n$ 个点、$m$ 条边的无向图，结点编号 $1\sim n$。图中没有自环，但可能有重边；图不一定连通。

• 割点：删掉该点以及与它相连的所有边后，图的连通块个数增加。
• 割边（桥）：删掉该边后，图的连通块个数增加。

请分别求出图中所有割点和所有割边。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示一条连接 $u$ 与 $v$ 的无向边。

输出格式

第一行两个整数 $c_1,c_2$，依次为割点个数与割边个数。

接下来 $c_1$ 行，每行一个整数，为割点编号，按编号升序输出。

接下来 $c_2$ 行，每行两个整数 $u,v$（$u<v$），为割边端点，先按 $u$ 升序、$u$ 相同时按 $v$ 升序输出。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 3
1 2
2 3
3 4

输出 #1

2 3
2
3
1 2
2 3
3 4

说明

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 2\times 10^5$，$0\le m\le 5\times 10^5$。