题目描述

给定一棵 $n$ 个结点的无根树，结点编号 $1\sim n$，每条边的长度都是 $1$。

请分别求出：

1. 树的直径：树上最远两个结点之间的距离（用边数衡量）。
2. 树的重心：删掉某个结点 $x$ 后，剩下的图会分成若干连通块，记最大的连通块大小为 $f(x)$，$f(x)$ 最小的那个 $x$ 就是重心。如果这样的结点有两个，输出编号较小的一个。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示结点 $u$ 与 $v$ 之间有一条边。

输出格式

一行两个整数，依次为直径长度和重心编号。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
1 2
2 3
3 4
4 5

输出 #1

4 3

说明

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 5\times 10^5$。