题目描述

小P是个生物实验室的专家，作为喜欢做实验的实验人员，这天，他在观测一种姬霓肽型的媄病毒时，突然有了一个发现。

小P发现：这种媄病毒在遇上皛黑恣溶液时，会出现一次异变。

已知溶液的初始数量为 $b$ 毫升，每次异变会消耗 $k$ 毫升溶液。一次异变持续 $r$ 分钟，在这 $r$ 分钟里，每过 $n$ 分钟病毒的数量就会翻 $2^n$ 倍。

也就是说，一次异变结束后，病毒数量的放大倍数为

本题保证 $n \mid r$，因此 $M$ 一定是整数。每次异变对所有试管同时生效。

小P一共有 $x$ 个试管，第 $i$ 个试管里初始装有 $a_i$ 个媄病毒。

异变会一直进行下去，直到溶液全部用完，或者剩余溶液少于 $k$ 毫升（不足以再进行一次异变）为止。

现在小P想知道，此时每个试管中的媄病毒数量分别是多少。由于媄病毒数量过多会引起癌锟病毒滋生，所以请把每个结果都对 $998244353$ 取模后输出。

输入格式

输入共两行。

第一行有五个用空格隔开的整数，依次为 $x, n, k, r, b$。

第二行有 $x$ 个用空格隔开的整数，依次为 $a_1, a_2, \ldots, a_x$。

输出格式

输出共 $x$ 个用空格隔开的整数，依次表示每个试管中最终的媄病毒数量对 $998244353$ 取模后的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 5 3 10 7
1 1 2

输出 #1

4096 4096 8192

说明

样例解释

初始三个试管分别有 $[1, 1, 2]$ 个媄病毒，溶液有 $7$ 毫升，每次异变消耗 $3$ 毫升。

一次异变的放大倍数为 $M = \dfrac{10}{5} \times 2^5 = 2 \times 32 = 64$。

• 第一次异变：溶液变为 $7 - 3 = 4$ 毫升，试管中的病毒数量变为 $[1 \times 64, 1 \times 64, 2 \times 64] = [64, 64, 128]$。
• 第二次异变：溶液变为 $4 - 3 = 1$ 毫升，试管中的病毒数量变为 $[64 \times 64, 64 \times 64, 128 \times 64] = [4096, 4096, 8192]$。

此时剩余溶液 $1$ 毫升，小于 $k = 3$ 毫升，异变结束。因此答案为 4096 4096 8192。

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $n \mid r$，$1 \le x \le 10^6$，$1 \le k \le 10^6$，$1 \le r \le 10^{17}$，$1 \le b \le 10^{18}$，$1 \le a_i \le 10^{12}$。