题目描述

小P最近学习了阶乘，于是他想对自己手上的一个数做一些探究。

给定一个正整数 $n$，请你求出 $0 \sim n$ 中所有整数的阶乘的乘积，再对 $998244353$ 取模的结果。

一个数 $x$ 的阶乘 $x!$ 定义为 $1 \times 2 \times \cdots \times x$，特别地，$0! = 1$。

形式化地，你需要求出

$$\left(\prod_{i=0}^{n} i!\right) \bmod 998244353$$

输入格式

一行一个整数 $n$。

输出格式

一行一个整数，表示题目中所求的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

5

输出 #1

34560

输入输出样例 #2

输入 #2

2

输出 #2

2

输入输出样例 #3

输入 #3

998244353

输出 #3

0

说明

样例解释

样例一：$0! \times 1! \times 2! \times 3! \times 4! \times 5! = 1 \times 1 \times 2 \times 6 \times 24 \times 120 = 34560$。

样例二：$0! \times 1! \times 2! = 1 \times 1 \times 2 = 2$。

样例三：当 $n = 998244353$ 时，乘积中包含了 $998244353!$ 这个因子，而

$$998244353! = 1 \times 2 \times \cdots \times 998244353$$

其中含有因子 $998244353$，所以整个乘积是 $998244353$ 的倍数，对 $998244353$ 取模后为 $0$。

数据范围

• 对于 $20\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000$。
• 对于 $60\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^{18}$。