题目描述

某一个私人俱乐部有许多会员。

已知这个俱乐部的会员有 $n$ 个，每一个会员都是又美丽又强壮的！

他们都有一个美丽值 $a$ 和强壮值 $b$，但他们都有一个缺点是嫉妒。

例如 $i$ 会员嫉妒 $j$ 会员的条件是：$a_i \le a_j$ 并且 $b_i \ge b_j$ 或 $a_i \ge a_j$ 并且 $b_i \le b_j$，但若 $j$ 会员的美丽和强壮都不如 $i$ 会员，则 $i$ 会员会直接忽视 $j$；而如果 $j$ 会员的美丽和强壮都强于 $i$ 会员的话，则 $i$ 会员会非常尊敬 $j$ 会员。

为了庆祝2026年的到来，俱乐部经理准备组织一次舞会，但是他担心各会员之间由于嫉妒而引发争斗。所以，邀请哪些会员前来参加舞会实在是伤透了经理的脑筋。那么，精通电脑编程的你，能告诉经理该给哪些会员发放邀请函及发放的最多人数是多少吗？

输入格式

输入共 $n+1$ 行

第一行为一个整数 $n$，代表会员的数量。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a_i,b_i$，表示每个会员的美丽值和强壮值。

输出格式

输出最大邀请人数。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
1 1
1 2
2 1
2 2

输出 #1

2

说明

数据范围

• 对于 $5\%$ 的数据，$n = 1$。
• 对于 $20\%$ 的数据，$1 \le n \le 20$。
• 对于 $50\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$，$1 \le a_i,b_i \le 10^{18}$。