题目描述

小W每天都要从家去学校上学，小区被道路分成许多正方形的块，共有 $n \times m$ 块，一般情况下，小区内的方块建有房屋，只能沿着附近的街道行走，有时方块表示公园，那么就可以直接穿过。

但是今天情况有些特殊，今天这 $n \times m$ 个方块中的所有方块都能走，且有 $k$ 个方块允许直接沿着对角线穿过去，他的起始位置在方块中坐标 $(1, 1)$ 的位置，需要走到 $(n,m)$ 的位置，每个正方形的边长为 $100$ 米。

现在他想知道从起始点走到终点的最短距离。

输入格式

输入共 $k+2$ 行。

第一行两个整数，表示 $n,m$。

第二行一个整数，表示 $k$。

接下来 $k$ 行，一行两个数 $x_i,y_i$，表示允许走对角线的方格的坐标。

输出格式

输出最短距离，四舍五入到整数米。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 2
3
1 1
3 2
1 2

输出 #1

383

说明

数据范围

• 对于 $20\%$ 的数据，$1 \le n, m \le 20$。
• 对于 $50\%$ 的数据，$1 \le n, m \le 100$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n, m \le 1000$，$1 \le x_i \le n$，$1 \le y_i \le m$，$1 \le k \le \min(n \times m, 20000)$。