题目描述

小W非常喜欢收集数字。

小W现在有一个长度为 $n$ 的数字序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。他想要从中收集一些数字，形成他的收集册。收集的规则如下：

• 小W从序列的第一个数字开始查看，每次可以决定是否收集当前数字。
• 一旦决定收集，这个数字就会被放入收集册的末尾。
• 收集册中的数字必须满足非下降的顺序，即每次收集的数字不能比上一次收集的数字小（第一次收集没有限制）。
• 小W必须按照原序列的顺序查看，不能回头查看已经看过的数字。

现在小W问你，他最多能收集多少个数字？

输入格式

输入共两行

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

输出格式

输出一个整数，表示最多能收集的数字个数。

输入输出样例 #1

输入 #1

7
3 1 4 1 5 9 2

输出 #1

4

输入 #2

4
1 3 1 2

输出 #2

3

说明

样例解释

对于样例 $1$，一种收集方案是收集第 $2$ 个数字 $1$，第 $3$ 个数字 $4$，第 $5$ 个数字 $5$，第 $6$ 个数字 $9$，共 $4$ 个数字。

注意，也可以收集第 $1$ 个数字 $3$，第 $3$ 个数字 $4$，第 $5$ 个数字 $5$，第 $6$ 个数字 $9$，也是 $4$ 个。

数据范围

• 对于 $20\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 20$。
• 对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^6$，$1 \leq a_i \leq 10^9$。